Как решить Как правильно: "отлучаться из соцсетей" или "отлучаться от соцсетей"?.

Грамматически оба варианта правильны. Каждый из них при этом имеет свой смысл.
"Отлучаться ИЗ соцсетей" это действие активное, означает, что кто-то лично решает на некоторое время выйти из общения в соцсети и, например, заняться чем-либо другим в реальной жизни или в том же интернете, но без общения. "Я отлучусь ненадолго". При этом практически никогда не упоминается словосочетание "соцсеть" или любое другое место, от которого человек собирается отлучиться.
"Отлучаться ОТ соцсетей" это действие пассивное, производимое кем-то над другим объектом. Например, когда родители ограничивают ребенку доступ к соцсетям с целью занять его чем-либо другим. "Администрацией соцсети принято решение, что любой пользователь, нарушающий правила вежливого общения, будет отключаться от соцсети и его аккаунт будет заблокирован"
                                                                              

Если Вы вышли из соцсети то "из сетей", а если кто-то лишил Вас доступа в интернет, то "от".