Как пишется: "усомниться" или "усомнится:?
Как правильно: "усомниться" или "усомнится"?
"Усомниться" или "усомнится" - как правильно?

Усомниться� или усомнится, писать мягкий знак в данных словах или нет? Такой вопрос возникает при правописании -тся или ться в глаголах. Стоит вспомнить правило, а именно, что при написании слов с этой орфограммой нужно задать вопрос. Что сделать? Если в опросе есть мягкий знак, то и в слове нужно будет писать мягкий знак.
Что сделать? - усомниться. Это инфинитив или так называемая неопределенная форма глагола.
Пример употребления в предложении: Усомниться в том, что делаешь, вовсе не значит, что делаешь что-то неправильно.
А вот усомнится - это личная форма глагола усомниться. Стоит это глагол в форме третьего лица ед. числа.
Пример употребления слова усомнится: Павел, возможно, когда-нибудь усомнится в правильности своего решения.
                                                                              

Чтобы понять, как правильно пишется "усомниться" или "усомнится", с мягким знаком или нет, определим грамматическую форму глагола в предложении.
Трудность в написании этих слов состоит в том, что на слух невозможно различить конечные буквосочетания -тся и -ться, которые звучат одинаково. Тогда на помощь придет заданный вопрос к глаголу.
Усомниться в правдивости его слов - значит потерять к нему доверие.
Что сделать? усомниться.
Это неопределённая форма глагола, которая пишется с мягким знаком, как и заданный к ней вопрос.
Рассмотрим другое высказывание:
Он усомнится в реальности существования этого объекта.
Он (что сделает?) усомнится.
А здесь используется форма 3 лица единственного числа этого же глагола. В соответствии с правилом орфографии слово "усомнится" пишется без мягкого знака, что подскажет также заданный к нему вопрос.

Слово "усомнит(ь?)ся" - это возвратный глагол, совершенного вида, непереходный. 
Мягкий знак перед постфиксом "-ся" пишется тогда, когда данное слово "усомниться" - глагол-инфинитив, отвечающий на вопрос - что делать?
Например, в предложении:
Позволь мне (что сделать?) усомниться в твоей компетенции по данному вопросу.  Также глагол "усомнит(ь?)ся" может стоять в личной форме, а именно: в третьем лице, единственном числе, будущем времени. Вопрос к глаголу - что сделает? В вопросе нет мягкого знака, его не будет и с глаголе "усомнится".
Пример предложения:
Кто (что сделает?) усомнится в ее актёрском таланте?

При определении, ставить ди мягкий знак в глаголах, достаточно задать вопросы:
Что сделать?
Что сделает?
Если в вопросе стоит мягкий знак, то и в глаголе он тоже пишется. Если нет - то не пишется.
В вашем случае правильное написание зависит от контекста, то есть может писаться как "усомниться", так и "усомнится"
Например:
Усомниться в правоте нашего лидера может стать ошибкой.На мой взгляд, он усомнится в правильности моей догадки.

Если задать вопрос "что сделать?" - будет Усомниться. Если задать вопрос "что сделает?" - будет Усомнится