Как правильно пишется слово "неистовствующий"?
Как правильно писать: "неистовствующий" или "не истовствующий"?
Как пишется: "неистовствующая" или "не истующая"?

Заданное слово образовано от глагола "неистовствовать", в котором выделяется корень "неистов-", то есть "не" в слове является  частью корня (даже не приставкой), поэтому и пишется слитно с остальной частью корня.
От этого глагола образовано слово с признаками глагола и имени прилагательного. Это причастие, образуется от глагола первого  спряжения при помощи суффикса "-ющ-" и пишется правильно -- неистовствующий.
Так же пишется и причастие женского рода -- неистовствующая.
Неистовствующая жена заставила Аркадия Павловича ретироваться.
Слова "истующая" нет в русском языке ни с отрицательной частицей "не", ни без неё. Есть прилагательные "истовая", "неистовая". Например. Бабушка была истовой верующей, она соблюдала все обряды. Неистовая буря поднялась в море.