Переобуться на лету?
Переобуться в воздухе?
Переобуться на ходу?
Др. значения + примеры

Кроме прямого значения слова "переобуться" (поменять обувь на другую), это слово имеет и переносное значение.
Переобуться в воздухе, прыжке- значит резко менять свое мнение в зависимости от обстановки.
Переобуться на ходу- значит отказаться от своих слов, обещаний, договоренностей.
Переобуть машину- значит поменять зимнюю резину на летнюю.
Примеры предложений.
Ранней весной, в условиях оттепели, при прогулках на улице ребенка ребенка приходиться несколько раз переобувать.
Пленные командиры украинской армии при попадании в плен переобувались в прыжке, доказывая свою невиновность.
У нашего начальника ловко получалось переобуваться на ходу, чтобы не выполнять свои обещания.
Переобувать машину надо до гололеда, чтобы потом не хвататься за голову.
                                                                              

В буквальном прямом смысле слово переобуться означает поменять обувь, одеть другую обувь.Но и в переносном смысле данное слово широко применяется. Если человек под влиянием обстоятельств резко меняли свою прежнюю позицию по какому то ни было вопросу, про него так и говорили: он переобулся в воздухе. Иногда так говорят про общественных деятелей, которые на ходу  переобуваются, то есть меняют свою позицию на противоположную в угоду велений времени или желая сохранить свое влияние, доходы и так далее.