Здравствуйте. Каким членом предложения является слово «Брату» и почему после него стоит тире в предложении: «Брату» – форма дательного падежа существительного?
Пишут, что подлежащее, но оно же отвечает на вопрос кому, а не кто? То есть оно не стоит в именительном падеже?
И объясните, пожалуйста, название и само правило, по которому ставится тире.

Вот сейчас боюсь соврать, но если мой склероз мне не изменяет, то это обстоятельство способа действия или дополнение. Не филолог я! Скорее всего, это неполное предложение. Что-то у меня угадывалка не включается. Вы бы полностью предложение выложили, если это не секрет.
Для сравнения. "Я куплю брату валенки." Здесь всё понятно?
Второй вариант "Брату - куплю!"