Помогите решить Какое отличие между выражениями "баш на баш" и "шило на мыло"?.

Для меня фразеологизмы "баш на баш" и "шило на мыло" всегда имели разное значение. Я даже не задумывалась о том, что кто-то может видеть в них один и тот же смысл.
Выражение "баш на баш", я слышала что люди употребляют в смысле "ты - мне, я - тебе". Например, на работе коллега попросил меня выйти за него на смену, а когда мне понадобится такая же услуга, он мне ее окажет. То есть выйдет за меня в мою смену.
А выражение "шило на мыло", я понимаю как поменять что-то на такую же по полезности вещь. Чаще всего что-то бесполезное на такое же бесполезное. И зачем тогда было вообще что-то менять, если лучше от этого не стало?
                                                                              

Менять "шило на мыло",так же ,как и выражение "баш на баш" являются фразеологизмами.
Отличие между ними, хотя и небольшое, но есть.
Менять шило на мыло -означает делать выбор из худшего в пользу еще более худшего!
При этом выгода при обмене отсутствует!
Выражение "Баш на баш" тоже можно отнести к обмену.
Меняется вещь на вещь,но если в первом случае идем от худшего к худшему,то есть все равно убыток.
То "баш на баш"-это нейтральный обмен, где нет прибыли,но и убытка тоже нет!
Разница не очень велика,но все же есть.

Конечно. Баш на баш - обмен равноценный, между двумя меняющимися сторонами.
Шило на мыло, часто говорят о себе, или о третьем лице.
Допустим человек приобретает, взамен старого - нечто новое, в ожидании неких улучшений.
Если ожидания не оправдались - человек иронизирует: "поменял шило на мыло".
Злые языки, часто так язвят по отношению к новым мужьям или жёнам, третьих лиц.

Вообще-то слово  "баш" заимствованное слово то ли у монголов, татар или персов, означает голова, баш на баш - это равный обмен, без потерь, а фразеологизм "шило на мыло" мы употребляем с пренебрежением, в смысле, что от такого обмена не может быть никакой пользы, один лишь вред, так же мы порой употребляем даже такое выражение, менять корову на козла.