Как решить Опустелый и телесный - однокоренные слова, или нет? Почему?.

Для аргументированного ответа на этот вопрос нужно знать  морфемный состав данных слов. Полный разбор делать ни к чему, достаточно привести хотя бы словоообразовательну�ю цепочку.
Опустелый (какой?) - изначально причастие, теперь - только прилагательное, образовано от глагола "опустеть" (что сделать?), полная цепочка "наоборот" - опусте/л/ый - о/пустеть-пуст/е/ть-�пуст/ой, корень - -пуст-.
Телесный (какой?) - имя прилагательное, образованное от "телеса", цепочка: телес/н/ый-тел/ес/а-�тел/о, корень "тел-".
Как видим, в этих словах абсолютно разные корни, т.е. однокоренными они  не могут быть.
Одинаковое сочетание букв "тел" относится к разным морфемам: в "опустелом" - это часть корня (буква "т) и два суффикса (буквы "е" и "л"), в "телесном" - это корень.
                                                                              

Это слова не однокоренные, так как в слове опустелый корень пуст, однокоренные опустеть, пустой, а в слове телесный корень тел. Однокоренные слова тело, телеса. телесный от телеса - ближнее слово, а н -суффикс.