Есть ли разница значений слов "пресловутый" и "известный"?
Или их можно назвать синонимами?

Синонимами, слова "пресловутый" и "известный", назвать можно, но с большой натяжкой как говорится.
Дело в том, что в наше время провокационного интернета, когда грани между понятиями стираются, многие слова русского языка непонятны для любителей кратких сленговых выражений.
Слово "пресловутый" - имеет несколько значений:
давно известный;надоевший;"навязший в зубах" (крылатое выражение);осточертевший (народное выражение);скучный, неинтересный, тоскливый;Как видим, несмотря на известность, то, что называют "пресловутым", по большей части несёт в себе негатив.
Другое дело со словом "известный", которое имеет массу значений, выступая в разговорной речи то существительным, то прилагательным, к примеру:
знаменитый;звёздный;"у всех на устах" (народное выражение);известная знаменитость (народная ирония);известная голова в ящике (диктор телевидения в народном восприятии);и так далее...
Как видим, слово "известный" несёт в себе меньше негатива по смыслу, чем слово "пресловутый".
Однако, если к слову "известный" добавить негативное существительное, к примеру: 
известный ловелас или бабник;известный мошенник;известный кляузник-сутяга;известный лжец;известный "инкогнито";..., и так далее, то мы видим, что благодаря разнообразию русского языка и выражений, любому слову можно придать как негативное, так и положительное значение.Но, несмотря не такие возможности языка, лично я, не считаю слова "пресловутый" и известный" синонимами.
                                                                              

Здесь есть небольшая тонкость, ибо в древности существовало слово "словутый", что означало известный, тогда выходит, что образовавшееся от него прилагательное с приставкой -пре- получало дополнительную превосходную степень? Это так. И поэтому в любом случае слова "пресловутый" и "известный" являются синонимами, но дело и в том, что на современном русском языке, слово пресловутый в основном обозначает отрицательное качество, то есть 
Как бы то ни было, хотя и в прилагательном "известный" нет никакой доли негатива, то всё равно их можно считать довольно близкими синонимами, ибо изменение смысла данного слова при попадании из древности в новые времена и в новый словесный оборот, никак не могут повлиять на законы синонимии.

На первый взгляд эти слова кажутся синонимами, однако если проанализировать нашу речь, можно увидеть, что слово "пресловутый" часто используется в негативном контексте.
Сравните:
Известный писательПресловутый писательСлово "пресловутый" чаще употребляется, когда речь идёт о сомнительной известности.