Как правильно пишется: "вдалеке" или "вдалике"?
Какие правила написания?
Примеры предложений.

Слово "вдале(и?)ке" - это наречие места, отвечает на вопрос - где? Оно является в предложении обстоятельством.
Разберём наречие по морфемному составу: "в-" - приставка, "-дал-"- корень, "-ек-" - суффикс, "-е" - суффикс.
Безударная  гласная стоит не в корне слова, а в суффиксе. Если мы может подобрать однокоренные слова (с корнем "-дал-"), в котором суффикс "-ек-" стал бы ударным, то проблема будет решена. Такие слова, с ударным суффиксом "-ек-" есть в русском языке - "далёко", "далёкий".
Поэтому и в наречии "вдалеке" требуется писать суффикс"-ек-".
Приведем пример предложения:
Настя обернулась и увидела вдалеке удаляющуюся фигуру незнакомой женщины.