В России еще в XIX веке появилась Грибоедовская премия — ее присуждали лучшей пьесе (1878 год).

Есть простое правило употребления :/- в сложном предложении.
Двоеточие ставится, есть можно поставить:
А) потому что
Б) а именно/ то есть
В) что/увидел, услышал, понял, что...
Тире ставится:
А) а/но
Б) если/когда
В) так что/поэтому
Г) так/это
Д) и/сразу/вдруг/внезап�но.
В данное предложение сложно вставить одно из вышеперечисленных слов/союзов. Я бы поставила запятую. Вообще, если говорить о выборе тире или двоеточия, то, как видите, двоеточие чаще ставится.