Как будет правильно: отъявленый или отъявленный?
С одной Н или с двумя НН?
ОтъявлеНый или отъявлеННый?
Какая это часть речи?

Такая орфограмма часто вызывает у учеников сомнения. Сколько же н писать в слове: одно или два. Особенно актуален это вопрос для имен прилагательных и особой формы глагола причастий.
Слово из вопроса изначально относилось к причастиям. Это было страдательное причастие прошедшего времени, образованное от глагола совершенного вида ( что сделать? ) отъявить, при помощи суффикса -енн-. Сейчас глагол этот, имевший значение "объявить", уже не употребляется, причастие же в современном русском языке рассматривается как имя прилагательное, но удвоенная согласная н в суффиксе сохраниалсь.
Правильный вариант отъявленный.
Этот отъявленный негодяй все-таки посмел снова здесь появиться.