Какой частью речи является слово "ну-ка"?
Какое его значение?
Примеры предложений.

Слово "ну-ка" - это часть речи - междометие, неиземеняемое слово, выражающее эмоции говорящего, побуждение к действию.   
Слова "ну-ка" состоит из двух отдельных слов: тоже междометия "ну" и частицы "ка". Это междометие используется, как правило, при просьбе, приказании (обычно в предложении стоит глагол в повелительном наклонении). Частица "ка" при междометии "ну" смягчает просьбу или приказ. 
Как известно частица "ка" пишется всегда через дефис. Например: "давай-ка", "покажи-ка". Обычно междометие "ну-ка" стоит в начале предложения.
Примеры предложений с междометием "ну-ка":
Ну-ка давай помоги мне поднять шкаф на третий этаж. Ну-ка повтори мне, что ты сказал. Ну-ка быстро мой руки и иди к столу.