Как это решить Как проверить слово "известь"?.

В слове ИЗВЕСТЬ мягкий знак на конце слова выполняет смягчительную функцию, а также говорит о том, что это имя существительное третьего склонения, поэтому на конце пишем мягкий знак, как в примерах: мышь, тишь, ночь, течь, картечь, новость, злость, зависть.
Несмотря на то, что согласная С звучит мягко, мягкого знака тут нет, потому что последующая согласная Т смягчает предыдущую букву.
Чтобы проверить безударную гласную Е в корне ИЗВЕСТ-, нужно подобрать такие проверочные слова, в которых бы даная гласная находилась бы в сильной позиции, то есть под ударением: извЁстка. А вот слово ИЗВЕСТИЕ не является родственным. поэтому им нельзя проверять слово известь.