Есть ли среди глаголов "терпеть", "хотеть", "вертеть" разноспрягаемые? Какие? Как это доказать?

Большинство глаголов в современном русском языке относится либо к первому, либо ко второму спряжению. Есть исключения   на -ить, -еть и -ать, но речь идёт сейчас не о них.
Помимо этого, существует  несколько глаголов, называемых разноспрягаемыми, т.к. некоторые их формы спрягаются по 1-му спряжению, а другие - по 2-му.
В частности, глагол несовершенного вида "хотеть"  имеет такую парадигму личных окончаний:
я хоч-у, мы хот-им
ты хоч-ешь, вы хот-ите
он/она/оно хоч-ет, они хот-ят.
Как видим, в единственном числе окончания первого спряжения (-у, -ешь, -ет), а во множественном - второго (-им, -ите, -ят).