Как понять фразу "молчит как рыба об лед? Каково происхождение этого фразеологизма? Почему рыба "об лед молчит", а не бьется? В каких случаях применительно выражение "молчит как рыба об лед"? Это выражение можно расценивать как вульгарное?

Поговорка произошла от слияний двух пословиц, молчит, как рыба и бьётся, как рыба об лёд.
Путем слияния этих двух поговорок произошла третья, молчит как рыба об лёд.
Особенного смысла нет, смысл изначальный, молчит, как рыба.
А итоговая пословица, скорее всего возможно просто кто-то оговорился, вот и получилась третья, вроде как более смешная и с более ёмким смыслом. Не просто рыба, а рыба об лёд.
                                                                              

"Техническое" происхождение этой фразы о молчащей об лёд рыбе я вижу таким:
В прямоугольнике общая часть, а по бокам - дополнения, собранные в один новый фразеологизм. Казалось бы, просто  игра словами или языковая шутка, каких я сама сейчас могла бы придумать большое количество:
"В воздухе носится как угорелый""В один прекрасный день-деньской""Под чужую дудку играет на нервах""Зги божьей не видно ни шиша"Вот что-то такое, на мой взгляд.
Но некоторые склоняются к таким версиям происхождения и к такому смыслу:
"Об лёд" - это усиление значения "упорно молчит" во фразеологизме - из-за интуитивно слышимого "бьётся". Фразеологизм воспроизводит затихание рыбы подо льдом.Итак, "молчать об лёд" да ещё "как рыба" - это весьма упорно молчать.

Фразеологизм "Молчит, как Рыба об Лед" по сути является неологизмом. Он появился в результате совмещения двух уже имевшихся в русском языке фраз: "Молчит, как рыба" (известно, что рыба не издает звуков) и "Биться, как рыба об лёд" (пойманная на зимней рыбалке и выпущенная возле лунки  рыба рефлексивно совершает движения, имитирующие ее поведение в родной стихии).
Но это лишь игра слов. В реальности рассматриваемому неологизму по своему значению ближе еще одна фраза: "Молчит, как партизан на допросе" (исходит от мужества и стойкости советских граждан, вывших партизанами в Великой Отечественной и не выдававших фашистам тайны на допросах).

Многие приписывают происхождение этого фразеологизма Николаю Фоменко, который является автором многих современных юморных "перлов". На самом деле, эту фразу впервые применил Попандопуло - один из ярких персонажей музыкально-комедийного советского фильма "Свадьба в Малиновке", который вышел на экраны ещё в 1967 году. Попандопуло так выразился в отношении переодетого в бродячего солдата красного командира Назара Васильевича:
Эй, ты! Что ты молчишь, как рыба об лед? Ты есть, арестованный!
Это выражение по сути не является вульгарным. Его значение в первоисточнике - молчание на задаваемые вопросы и нежелание разговаривать.

Лично я фразу "Молчит, как рыба от лед", услышала впервые в комедийном фильме "Свадьба в Малиновке". Там она была произнесена в качестве очередного перла героем Попандопала. Однако эта фраза своим происхождением уходит далеко в историю.
Значение.
Рыба - безмолвная, лед тоже безмолвный. Этой фразой выскажутся и о человеке, который молчит. Который равнодушен и невосприимчив к окружающему, безэмоционален.
Пришло к нам выражение "Молчит, как рыба..." из древних времен. Раньше рыболовство можно было считать одним из главных промыслов, особенно тех поселений, которые находились близ водоемов. Поэтому за рыбой пристально наблюдали, за её повадками.  Когда лед сковывал водоем, рыба становилась особенно тихой, замирала, а значит  символизировала тайны и молчание. Это молчание оказывалось очень выразительной формой силы и сопротивления. Люди верили в то, что при помощи молчания могут общаться с богами и получать просветления.

Есть такое выражение " бьётся, как рыба об лёд". Когда рыбу поймали, вытащили на лёд, она пытается освободится, бьётся. Означает, что рыба мучается.
Есть вторая фраза-" молчит , как рыба". Все же знают, что рыба не умеет разговаривать, молчит. Вот и сравнивают неразговорчивых или просто, упорно молчащих, с молчаливой рыбой.
А фраза " молчит, как рыбр об лёд", это просто комбинация этих двух выражений.
Воспринимать это выражение, как вульгарное , наверное не стоит. Кто-то, по незнанию, произнес , перемешав две фразы в одну, а другие подхватили. Сколько раз можно слышать абсурдные , неправильные фразы. Эта одна из таких.

Не секрет, что многие фразеологизмы являются неологизмами и подхватываются после удачно сказанной кем-то фразы широкой массой людей. Способствует этому популярность мемов, фразы из мемов также могут стать фразеологизмами.
В данном случае очевидно слияние двух разных по смыслу фразеологизмов, общее у которых то, что они о рыбе.
Молчит как рыба - значит, не добьешься от человека ничего, ведь рыбы не издают звуков.
Бьется как рыба об лед - значит, сопротивляется, активно, но безрезультатно.
Если попытаться установить смысл в новой фразе, то можно предположить, что она означает, что человек очень упорно не желает говорить.

Предположительно, фраза произошла от наблюдения за рыбой, которая по до льдом находилась и стучит об лёд, ища полынью, а ничего не слышно, вокруг полная тишина. То есть производится какое то действия , а звука нет, не слышно ничего.

Ну это примерно такой же фразеологизм затрагивающий анатомию как "Вась одень шапку на ..., а то уши отморозишь".

Это означает бесполезный, бесполезный. Человек «попал», прилагает большие усилия, а результата нет. Его сравнивают с рыбой, которая не может пробить толстый лед. Потому что у тебя нет сил пробиться через это. насчет молчания-значит он настолько хитер, что от него ничего не добиться.

Это игра слов, то есть просто совместили две известные пословицы и появилась вот эта.
Не стоит искать некого глубоко смысла, так обычно говорят в ситуации когда не дождались, или не добились ответа от кого-то, ориентируйтесь на первую часть поговорки.