Какой частью речи является  слово "чуточку"?
Какие можно составить предложения со словом "чуточку"?

Слово чуточку как часть речи это наречие. По морфологическим признакам -неизменяемое слово по значению определительное. С этим словом можно составить следующие предложения:
Погодите чуточку - он ещё покажет себя и удивит вас всех.
Если ты хоть чуточку любишь её, то должен всё забыть и простить.
К вечеру жара начала спадать и дышать стало чуточку легче.
Добавим в тесто ещё чуточку корицы - это придаст ему особый вкус.
Пройдите чуточку дальше - и увидите ту самую статую.