Как это решить Как правильно пишется по-русски -- "низачем", "ни зачем" или "ни за чем"?.

Я напишу "незачем", если это употребляется как наречие.
И в другом случае напишу "не за чем", если "чем" - вопросительное местоимение.
Примеры предложений.
Незачем идти в библиотеку, там сегодня выходной.
Не за чем, а за кем я тебя посылаю. За Марфушей сходи и позови ее к завтраку.