Как правильно пишется: заказчик, заказцик или закащик?
Какие правила используются?

Выбор суффикса -чик(- щик) в существительных регулируется правилом:
После букв  д, т, з, с, ж пишется суффикс -чик: водопроводчик, лётчик, рассказчик, разносчик, перебежчик.В остальных случаях пишется суффикс -щик: гонщик, наборщик, каменщик и другие.Таким образом, в слове заказчик корень -заказ- , на конце буква -з.  В соответствии с правилом после буквы -з пишем суффикс -чик.
                                                                              

Слово это – имя существительное, мужского рода.
Существительные, которые имеют суффикс «-чик» или «-щик» - относятся к роду деятельности человека, его специальности или обозначают какие-то его характерные качества.
Чтобы написать слово правильно, без ошибки, разберем его по морфемному составу: «за-» - приставка; «-каз-» - корень; «-чик» (или «-щик»? – пока неизвестно) – суффикс.
Теперь можно вспомнить правило, которое гласит:
когда корень слова заканчивается на согласные т, д, з, ж, с, - тогда пишется суффикс «-чик». Приведем еще примеры существительных: «разносчик», «рассказчик», «грузчик» и т. д. когда корень заканчивается на другие согласные буквы – тогда пишем суффикс «-щик». Еще примеры существительных: «болельщик», «старьевщик», «сдельщик». Наше слово, как видно по его морфемному составу, имеет корень «-каз-», то есть закачивается на согласную «з». Следовательно, пишем существительное правильно – «заказчик».

Правильным вариантом будет "Заказчик". Об этом говорят правила русского языка

Конечно, заказчик:) Слово происходит от слова заказ, - чик , это суффикс

Заказчик, это будет правильным ответом, После:
согласных т, д, с, з, ж  пиши суффикс чик: перевод+чик, лёт+чик, разнос+чик, перевоз+чик, перебеж+чик остальных согласных пиши суффикс щик: паром+щик, стеколь+щик, камен+щик, фонар+щик 
Внимание
Перед суффиксом чик  буквы к, ц, ч заменяются на т: раздат+чик ?раздача.
Мягкий знак пиши только после л: кровельщик, стекольщик