Помогите решить Какой суффикс в слове "будучи"?.

               Это слово можно условно назвать глагольным производным, а если быть более точным с лингвистической точки зрения - то формой глагола несовершенного вида "быть" (что делать?).
От основы будущего времени "буд/ет" образуется деепричастие "будучи" при помощи суффикса "-учи".
Так же образованы некоторые другие слова, перешедшие в разряд наречий, напр., играючи, припеваючи, умеючи.