Почему в словах расстелить, рассказать, рассмотреть и им подобным, пишется удвоенная "с"?

Для того, чтобы лучше разобраться в правильности написания слова "расстелить", необходимо сначала разобрать данное слово по составу:
Рас- приставка
стел-корень
и-суффик
ть- суффикс( окончание).
То есть, мы видим, что буквы с относятся к разным частям этого слова. Первая с входит в приставку, вторая относится к корню слова.
При помощи приставки рас- и корня, начинающегося на букву с- образовано много различных  слов.
Например :
расстелить, рассмотреть, рассказать, рассмешить, расступиться, рассорить, рассыпной.
Итак, двойное написание буквы сс обусловлено тем, что буквы относятся к разным частям слова.
                                                                              

Приставка "рас". При образовании новых слов путем прибавления приставки к  слову,корень  которого начинается с буквы "с", например слово "стелить",получаем слово "расстелить" с двумя буквами "с". Одна буква "с" принадлежит приставке, вторая- корню слова.Примеры слов: рассекретить, рассказать,рассадить�, рассудить.