Помогите решить Верхнюю, верхнею или верхнюу - как правильно писать? Как проверить?.

Во-первых, для начала необходимо определить  род, число и падеж приведенного слова, которое обозначает признак предмета, а посему является именем прилагательным.
Род, число и падеж прилагательного  определяются обычно по тому существительному, к которому оно относится, с которым это прилагательное  согласуется в предложении или в словосочетании.
При этом совершенно  достаточно задать вопрос от существительного к прилагательному, чтобы правильно написать окончание последнего, особенно в том  случае, когда словосочетание приведено в косвенном падеже.
Прилагательное в этом случае  пишется с тем же окончанием, которое произносится в задаваемом вопросе (при этом учитывается, что прилагательные имеют твердое и мягкое склонение).
Итак, рассматриваем примеры со словосочетаниями, имеющими в своем составе заданные прилагательные,  задаем вопросы и  определяем по вопросам правильные окончания.
Гостю помогли снять  одежду. КакУЮ одежду? -- верхнЮЮ одежду. Это винительный падеж (число единственное).У ребенка появилось покраснение над губой. Над какОЮ губой? -- над верхнЕЮ губой. Здесь прилагательное использовано в творительном падеже.Ну а для прилагательного "верхнюу" никак не подберется в качестве проверочного вопроса с таким окончанием.
Нет такого окончания у прилагательных.
                                                                              

В именительном падеже и женском роде прилагательное пишется как "верхняя". И основа слова является мягкой. У таковых прилагательных первая буква окончания при склонении будет -и-, -е-, -ю-, а вторая буква окончания будет такой же, как и измененного слова "какой?".
Снять какую одежду? Основа "верхн", первая буква после взята из трех вариантов - "ю" и вторая взята из слова "какую" - "ю". Снять верхнюю одежду.
Пятно на какой одежде? Основа "верхн", затем взята "е" из перечня и на "й" оканчивается слово "какой". Пятно на верхней одежде.
Проверить слово нельзя, просто придется или запомнить, или выучить правила, по которым формируются прилагательные, исходя из оснований.

Верхняя - это имя прилагательное, отвечает на вопрос какой? какая? какое? какие?. По окончанию в вопросе узнаем окончание в имени прилагательном.
Задаем вопрос, какую? верхнюю. В вопросе окончание -ую, значит в имени прилагательном окончание -ую или -юю. Например, большую, зимнюю, летнюю, семейную, весеннюю.