В каком случае пишется "преподать"?
А когда пишем "припадать"?
Где употребляется "пропадать"?
Написать значения слов и примеры предложений.

Данные глаголы, несмотря на некоторую созвучность, имеют совершенно разные лексические значения.
Соответственно, их употребление обусловлено исключительно контекстом.
Преподать - совершенный вид глагола преподавать, то бишь преподносить определенные знания некоторой аудитории.
В качестве примера позволю себе перефразировать Маяковского:
Мы преподали панам урок.Но этот урок не пошел впрок.Подымайтесь дружно.Преподать второй урок нужно.Припадать - в вольном толковании можно интерпретировать в достаточно широком диапазоне от "снисходить" в устаревших значениях до "прихрамывать". Например, припасть на одно колено, припасть к губам, припадать на левую ногу. Никаких ассоциаций с припадками (я опять о созвучности, прошу пардону) возникать не должно.
Пропадать - глагол, происхождение которого можно увязать как с коллегой совершенного вида "пропа́сть", так и с существительным "про́пасть". Но не буду чересчур углубляться в этимологию, перейду к примеру применения, в качестве которого приведу куплет из песни группы "Вкус мёда" "Пропади ты пропадом":
                                                                              

Это абсолютно разные слова, поэтому пишутся они соответственно своим значениям.
Хотя на слух могут восприниматься одинаково (почти) перепутать их в тексте очень сложно.
Преподать - от слова "преподаватель", т.е. учитель.
Жизнь преподала зацеперу Жоре хороший урок - теперь он без ног.
Отважная девочка преподала урок мужества равнодушно стоящим рядом парням, когда в последний момент вытащила зазевавшегося ребенка из-под трамвая.
Припадать. Здесь вспоминаем "падать". Также имеет значение "хромать" и "прижиматься".
"Слёзно молю, припадаю к стопам вашим!" - с пафосом выкрикнула мошенница, цепляясь за карман прохожего.
После ранения Сергей заметно припадал на правую ногу.
Заметив вблизи врагов, бойцы припали к земле.
Пропадать. Тут тоже несколько значений.
"Что-то стали ложки пропадать..." - сказал официант и с подозрением посмотрел на посетителей в зале.
В последнее время Клара стала пропадать на катке.
Снег пропадал всю неделю. (в смысле "падал какое-то время").
Терять нечего, всё равно пропадать.

Преподать можно жизненный урок. От глагола дать.
Припадать - или припасть можно к стопам владыки , припадать к источнику, чтобы утолить жажду.
Глагол, который дал извод слову - падать.
Пропадать это с оттенком отчаяния. Пропадаю я, - как в песне Высоцкого.
Примеры предложений.
Мне пришлось преподать ему урок вежливости и учтивости.
Лектор очень изобретательно и умно преподал свой опыт лингвистического анализа слов и словосочетаний.
Кто научил тебя припадать на одно колено перед королевой, а?
Они подбежали к ручью и каждый стал как мог припадать к его спасительной влаге.
Эх, пропадать - так с музыкой, как говаривал мой дед.
Не стоит так уж пропадать от несчастной любви, это пройдет и будет любовь новая.

Преподать информацию в доступном виде. Преподать жизненный урок.
Значит "преподать" пишется в том случае, когда речь идет об изложении своих мыслей и/или научных знаний в какой-либо форме.
Припадать к ногам владыки. Припадать к бутылке.
Значение "припадать" - в буквальном смысле стремительно преклониться перед чем-то или кем-то.
Либо в переносном смысле - когда выражается сильная зависимость от чего-то, что может утолить жажду/зависимость.
Пропадать на работе до поздней ночи.
Пропадать от безответной любви.
Моя подруга умудряется пропадать всегда, когда у меня к ней важная просьба.
Значение "пропадать" - проводить длительное время где-нибудь, увлеченно чем-то заниматься, либо исчезнуть в неизвестном направлении на неопределенное время.
В переносном значении - не находить себе место, быть отрешенным от реальности вследствии переживаний.

Это же элементарно, Ватсон!
Преподать хороший урок.
Припадать к ногам любимой женщины, Припадать к источнику (воды, знаний).
Пропадать без любимого человека, пропадать без вести.