Чем отличаются и в каких случаях употребляются "кипучий" и "кипящий"?
В каких случаях пишем "кипучий", а когда "кипящий"?
Какие предложения составить со словами "кипучий" и "кипящий"?

               Кипучий.
Можно написать: "кипучий момент", "кипучая деятельность", "кипучее море", "кипучие родники". Думаю, что это прилагательное, как правило, придаёт описанию чего-либо бурного образность. Им хотят сказать: "Ну прямо как кипяток!".
Кипящий.
Можно сказать (и написать): "кипящее молоко, масло", "кипящая вода, смола", "кипящий чайник" (хотя кипит не сам, конечно, чайник, а вода в нём), "кипящие чувства". Иногда "кипящий" употребляют, минуя буквальность. Но чаще это всё же жидкость, которая горячая и булькает.
Предложения.
"Маша и Саша развели настолько кипучую деятельность, что все соседи сбежались".
"Катя положила в кипящее масло беляш".