Помогите решить Когда следует писать комплимент, а когда комплемент?.

               Комплимент, как похвала - пишется через и, потому что имеет французское происхождение.
Комплемент ресторанный будет писаться через е, потому что происхождение слова латинское и собственно, это дополнение и обозначает.
Например:
"Обязательными комплементами к блюду необходимы профитроли с начинкой из брусники или брусничного джема."
Или:
"Пристойным комплементом от шеф-повара после десерта, явился его знаменитый имбирный напиток."
Комплемент от шефа делается быстро и никогда не бывает сопоставим по цене со стоимостью всего обеда.
В ресторанном деле есть еще такое понятие, как "кондименты" - то, что обязательно подается к блюду. Из них есть обязательные, а есть опциональные - от вкуса и здоровья едоков, творческого настроения повара, сезона и еще много чего. К примеру в японской кухне это почти всегда будут маринованный имбирь и васаби. В русской кухне сметана - опциональный кондимент к борщу. Кто-то так делает, а кто-то нет.
Дальше - чтобы не запутаться введем цитату:

               Пример: говорить комплименты. Комплемент через Е — дополнение или добавление к чему-то