Как правильно: коробчёнка или коробчонка?
КоробчОнка или коробчЁнка?
Как объяснить правописание?

Слово "коробч(о/ё)нка" является существительным женского рода и чтобы определиться, как правильно пишется "коробчОнка" или "коробчЁнка" - обратимся к правилам русского языка.
Если вначале разложить существительное "коробч(о/ё)нка" на морфемы, то получаем корень "короб", суффиксы  "ч" и "(о/ё)нк",  окончание "а".
По правилам русского языка, в суффиксах существительных после шипящих под ударение пишем "о", поэтому пишем правильно: коробчОнка (суффикс ударный), так же как и шапчОнка, бумажОнка, собачОнка, одежОнка, распашОнка, ручОнка, галчОнок...