Как решить "Кот появился из мешка", а какой русский аналог пословицы?.

Первое, что приходит на ум, это известная поговорка: "Купить кота в мешке", то есть приобрести то, что совершенно не нужно (например, раньше был такой вид мошенничества: продавали на рынках в мешках кошек вместо поросят). Но оказывается это пословица здесь не совсем  подходит  по смыслу.
Трактование пословицы, которая приведена в вопросе, несколько иное, хотя тоже связано с обманом. Для ее понимания нужен дословный перевод английской пословицы:
А вот ее русский вариант:
Можно еще подобрать несколько похожих по смыслу вариантов  пословиц:
В данном случае появление кота из мешка является как бы разоблачением обмана.
                                                                              

"Как чёрт из табакерки"
Это выражение приобрело популярность благодаря игрушке - маленькой коробке (часто в форме табакерки), внутри которой скрыта фигура на пружине, которая выпрыгивает при открывании крышки. Раньше считалось, что дьяволы бессильны перед запахом табака. Этого было достаточно, чтобы заманить его в табакерку - исполнит любое желание. Однако, как только кто-то открыть крышку , дьявол выскочит и обязательно напугает.

Есть общеизвестный русский фразеологизм: "Кот в мешке". Почему именно кот, и почему он из мешка? Есть предположение, что это выражение появилось ещё в средние века, когда на рынках мошенники старались продать доверчивым покупателям кота вместо  кролика или зайца. Да и сейчас кроликов продают разделанными, но обязательно с мехом на одной лапке, чтобы человек, покупающий его, мог убедиться в том, что его не обманывают. "Купить кота в мешке", значит купить непроверенную вещь, непонятно что. Это выражение пришло в Россию как перевод фразы с английского языка "to buy a cat in the sack" — купить кота в мешке. Есть у англичан ещё такая пословица "to let the cat out of the bag"- "выпустить кота из мешка". Она означает "раскрыть какую-то тайну".  В толковом словаре Ожегова фраза "Кот в мешке" обозначает то, что говорится о ком или чём-нибудь никому не известном, таящем возможные неприятные неожиданности.
Есть, правда, ещё одно толкование этой фразы, но оно кажется наименее популярным. Раньше на кораблях для наказания моряков использовали специальную плеть, которая называлась "кошкой", но навряд ли её хранили в мешке, и есть ли связь наказания с этой фразой, не совсем ясно. Легче представить себе такой сюжет, который происходил в далёком прошлом. Человек пришёл на рынок за зайцем. Торговец утверждает, что заяц сидит в его туго завязанном мешке, чтобы не выскочил. Покупатель расплачивается за товар, приносит покупку домой, развязывает мешок, а из него выглядывает кот. Вот и разочарование. Вместо зайца "кот появился из мешка". То есть, человек "купил кота в мешке".

Никогда не слышала, чтоб кот появился из мешка.
Купить (получить) кота в мешке - это да, часто случается. Когда думал, что приобретаешь нечто одно, а в итоге оказалось, что совершенно не того ожидал от покупки или приобретения.
О чем-то или ком-то внезапном, совершенно неожиданном, соглашусь с Анато�лий73�5 [338], - говорят, что как черт из табакерки выскочил.
Что там еще связано с котом и мешком? Ничего. Что-то похожее по смыслу - поставить на темную лошадку. Тоже будет весьма неожиданный и непредсказуемый результат, хоть и не точный аналог смысловой.
Кстати, выпустить кота из мешка - это означает сделать тайное явным. То есть - шила в мешке не утаишь.