Как решить Что общего и чем отличаются сокращения "и пр.", "и т.д.", "и т.п."?.

И т. д. - и так далее, и т. п. - и тому подобное. Это общепринятые сокращения, которые являются синонимами, употребляются после перечисления и указывают на то, что перечисление может быть продолжено. Обычно используются в справочной и научной литературе.
Сюда же относится сокращение "и пр." - и прочая: традиционное и устаревшее написание, в современной речи "и прочие/ прочее.
С этим же значением используется сокращение "и др." - и другое, а ещё Et cetera - сокращённо etc.
Ах, слушай, Ленской; да нельзя ль  Увидеть мне Филлиду эту,  Предмет и мыслей, и пера,  И слез, и рифм et cetera?.. (А.С. Пушкин, «Евгений Онегин»)