Как пишется слово?
Мягкий знак пишем или нет? Почему?
Какое правило русского языка применимо в данном случае?

Слово кусаешь - это глагол второго лица, единственного числа, изъявительного наклонения, который отвечает на вопрос "что делаешь?". В русском языке мягкий знак на конце глаголов после шипящего пишется в трех случаях:
Если это глагол повелительного наклонения;Если это глагол неопределенной формы, то есть инфинитив глагола;Если это глагол изъявительного наклонения во втором лице и единственном числе. Поэтому слово "кусаешь" пишется с мягким знаком. Так же можно задать задать вопрос к глаголу: кусаешь - что делаешь? И если в вопросе будет мягкий знак, то и в самом слове тоже.
Пример предложения со словом "кусаешь": кусаешь ногти от волнения.
                                                                              

Конечно слово кусаешь пишется с мягким знаком.
Во-первых, в неопределенной форме (всегда нужно задавать к глаголу вопрос; в неопределенной форме будет "что делать?").
Примеры: радоваться, возвратиться.
Во-вторых, в окончаниях второго лица единственного числа.
Примеры: возвращаешь - возвращаешься, веселишь - веселишься.
В-третьих, в повелительном наклонении.
Пример: развесь - развесьте.
В-четвертых, в частице "-сь".
Примеры: садись, учись.

Слово приведенное вами в вопросе, является глаголом. Находится данный глагол в форме второго лица и единственного числа, а верным вариантом его написания, является "кусаешь". Проверить наличие мягкого знака в данном слове, можно задав к нему вопрос. Этим вопросом является "что делаешь?". Так как в вопросе есть мягкий знак, то он должен быть и в проверяемом нами глаголе.

Однозначно нужно писать "Кусаешь" с мягким знаком в конце. В данном случае мягкий знак после шипящей указывает, что это глагол второго лица единственного числа.
Пишите правильно! "Кусаеш" без мягкого знака сразу делает лицо грамотного читателя перекошенным)))

Перед нами глагол и причем, глагол второго лица и единственного числа.
Ещё проще, задайте вопрос к слову, "что делаешь?", становится понятным что мягкий знак нужен, так как он присутствует в вопросе.
правильно писать "кусаешь", мягкий знак, необходим.