Слова "преобразить" и "преобразовать" - есть разница в значении этих слов?
Можно ли их назвать синонимами?
Привести примеры предложений с этими словами.

Слова "преобразить" и "преобразовать" можно считать синонимами, что и трактуют толковые словари русского языка.
Но есть между словами и некоторые отличия.
Слово "преобразить" - значит внести какие-то измения. Например, что-то поменять во внешнем виде, в форме, в содержании. Как правило, сделать лучше, чем было. 
Например, в предложении:
Улыбка на лице Вероники полностью преобразила ее лицо. Слово "преобразовать", в отличие от "преобразить" имеет более масштабное значение. Это значит - полностью переделать, перестроить, переоборудовать.
Пример предложения:
Это изобретение может полностью преобразовать нашу жизнь.

Здравствуйте, разницы особой нет. Эти слова синонимы, но нужно помнить, что "преобразить" - это внешне, а "преобразовать" - это внутренне (изменение содержания/сути).