Как пишется: машинный или машиный?
С одной Н или с двумя НН?
МашиНый или машиННый?
Как объяснить правописание?

Словообразовательная пара проста: машин/а => машин/н/ый.
Из этой цепочки видно, что заданное имя прилагательное  образуется от существительного "машина", корень которого оканчивается на согласную "н".
А образуется это прилагательное при помощи  суффикса "-н-", который присоединяется к буковке "н" на конце корня. Так и получилось в заданном прилагательном удвоенное "н" -- машинный.
Суффикс "н" -- продуктивный суффикс прилагательных, можно привести много примеров с этим суффиксом: картинный, длинный, весенний, племенной.
Молодой специалист хорошо  владел языком, поэтому  отредактировал машинный перевод. 
                                                                              

Прилагательное «машинный» образованно от существительного «машина» с помощью суффикса.
Корень слова «машин» оканчивается на букву «н» и добавляется при образовании прилагательного суффикс «н». Поэтому слово правильно писать с двумя буквами «НН».
Машинный - так правильно.
Подобные слова: истина - истинный, старина-старинный, миллионный-миллион, цена-ценный.
Для установки новой ЭВМ надо сделать специальный фальш-пол в машинном зале.
В машинный зал ГЭС охрана пропустит только по специальному пропуску.

Это имя прилагательное образовано от имени существительного "машина" при помощи суффикса. При производстве нового слова к основе, оканчивающейся на "н" ("машин-"), добавляется суффикс "-н-".
Таким образом в прилагательном пишется удвоенное "н" - машин/н/ый.

Предыдущая отвечающая на вопрос при разборе слов не заметила небольшую тонкость, что оба варианта здесь приемлемы: ибо если фартук принадлежит девочке или девушке Маше,можно сказать, как Машин фартук, так и  это Машиный фартук, где в данном случае -ин- является суффиксом, а в слове машинный от слова "машина", корень слова кончается на согласный -н-, и плюс к этому прибавляется суффикс -н-, вот из-за этого здесь появляется двойное -н- , и так и пишется - машинное масло, машинный отдел.
В любом случае в зависимости от смысла оба варианта приемлемы.