Как правильно: мечущийся или мечащийся?
Как объяснить правописание?
МечУщийся или мечАщийся?
Какая часть речи?

Слово "меч(у/а)щийся" является действительным причастием и чтобы понять, какой здесь суффикс "ущ" или "ащ", как пишется "мечУщийся" или "мечАщийся" - обратимся к правилам русского языка.
Причастие "меч(у/а)щийся" образовано от глагола неопределенной формы "метаться", заканчивающего на "ать", где по определению относится к первому спряжению. Такие причастия пишутся с суффиксом "ущ", поэтому пишется правильно - "мечУщийся".
Сквозь разбитое окно было видно мечУщееся животное сквозь языки пламени огня.