Как правильно: меняимый или меняемый?
Какой суффикс "ем" или "им"?
МеняЕмый или "меняИмый?
Какая часть речи?
Как объяснить правописание?

               Чтобы не ошибиться при написании приведенного причастия, указывающего на признак предмета, который испытывает на себе действие со стороны какого-либо другого предмета, определимся  с видом этого причастия.  Это страдательное причастие прошедшего времени.
А дальше уже необходимо определить спряжение глагола, от основы которого и образуется причастие.
Исходный глагол — менять, переходный несовершенного вида и первого спряжения, что важнее при выборе суффикса.
Пр правилам, такие причастия образуются от глаголов первого спряжения при помощи суффикса "-ем-(-ом-)".
Выбор однозначный: из двух приведенных вариантов написания заданного причастия правилен  первый — меняемый.
На днях встретила сокурсницу, ничуть не меняемую временем.