Какие есть правила написания в данных случаях?

По школе помню - если в оригинале i твердая то пишем й, если мягкая перед е, то е.
По крайней мере ваш пример с йодом идеально подходит к схеме: йод от греч. iodes (и твердая) значение фиолетовый (пар), к-й образуется его нагревании. Ёлка  от общеславянского jedl острый. Сходно аллофоническому варьированию в некоторых балкано-романских языках: буква читается по последующему гласному или по перетеканию с умляут. Букву Ё именно для удобства перевода придумал заменить Ник. Карамзин (это его Бедная Лиза) совместив  умляут - две надстрочные точки над буквой и буквы е.
Версия с произношением иностранных слов наиболее популярна, например, индейцы своего степного волка назвали  cóyotl/койотль, буква y читается как И краткий.
Заинтересованных отправляю к  чтению сюда.
                                                                              

Боюсь ошибиться, но если посмотреть слова, начинающиеся с "й" в русском языке, то становится очевидным, что все они иностранного происхождения. Поэтому, наверное, и принято было написание с "и" краткого, как более подходящей для замены буквы латиницы.

Она употребляется там, где есть чередование "е-ё", ёж-ежиха, ель-ёлка

Мне кажется в заимствованных словах, пришедших в русский из других языков, пишется сочетание букв "йо": йод, йог, йота, йогурт, майор, койот. В словах со славянским происхождением пишется "ё": ёрш, ёмкость, ёлка,ёж,каёмка,заёмщ�ик, ёрничать.

Письменность - это условность, это графическое отображение нашей речи. Она могла бы быть любой, хоть кириллицей, хоть арабской вязью, хоть иероглифами. Конкретное написание определено теми умными людьми, которые составили эту письменность, они договорились между собой как писать, от них и пошло.
В русском, украинском и белорусском языках слово "йод" звучит абсолютно одинаково. В украинском языке нет буквы "ё", поэтому нельзя никак иначе написать, чем "йод". Белорусы пишут "ёд", потому что в этом слове мы слышим  всего два звука. У русских была альтернатива выбора между "йод" и "ёд" и они выбрали "йод", очевидно потому, что считают, что их язык идет от Киева.

В периодической системе Менделеева сей химический элемент обозван "иодом" (I), заимствовано название от греческого "ἰώδης" (фиалкоподобный, фиолетовый).
А вот его спиртовой раствор, широко применяемый в быту и медицине, с чьих-то "легких уст" стали называть Йодом. Почему именно так (не ёд) - история умалчивает...

Буква ё появилась в русской орфографии только в 19 веке;она стала употребляться там,где была буква ,,е,,.Еще во второй половине 20го века я помню употребление буквы е там ,где сей час употребляется ё.