Как будет Простыня в родительном падеже множественного числа?

во множественном - «к простынЯм», «простынЯми», о «простынЯх». Правда, в родительном падеже множественного есть два варианта: «несколько простЫнь» или «много простынЕй» - ударение на последний слог. Будем следовать нормам произношения и говорить грамотно.

Вроде бы обыденный предмет из числа постельных принадлежностей, а очень часто люди допускают ошибку в его наименовании.
Единственное число этого существительного - простыня́, но не про́стынь.
Множественное число - про́стыни.
Родительный падеж множественного числа образется двояко: много (Чего?) простынь и простынéй.
В первом случае ударение вариативное: прóстынь и просты́нь. Использовать можно и тот вариант, и другой в равной степени. Мне представляется более удобоваримой форма "прóстынь" во избежание путаницы с повелительным наклонением глагола "простыть": просты́нь.
Всё выше сказанное можно соотнести и с ещё одним лексическим значением слова "простыня́" - длинный пространный лист бумаги или текст с такими же характеристиками. Много (Чего?) простынь и простынéй.

простынёй (ё ударная), простынь (ы ударная)
Ответ : Много простынь