Как решить "Можно" и "возможно" - в чем разница?.

Это разные части речи.
Возможно - это наречие. Может быть и вводным (со значением предположения) словом, выделяясь запятыми с двух сторон.
Если нам ничто не помешает, мы, возможно, сходим в цирк. (вводное)
Улчушение вашего проекта сделать возможно.(наречие в роли обстоятельства)
Можно - это кате�го�рия состо�я�ния. А так�же может выполнять роль  меж�до�ме�тия или модаль�ного сло�ва.
Установилась тёплая погода, можно ехать на дачу.(категория состояния)
Можно мне взять эту книгу? (модальный глагол)
Как можно обидеть так бабушку?(междометие)