Как это решить Одинаковы ли по значению слова "шафер" и "шофёр"?.

Конечно нет! Эти слова не однозначны по своему смыслу и значению. Начнём разъяснять значение слова "Шафер". Если коротко, то это относится к свидетелю на свадебной церемонии. Во время церковного обряда, венчания - он держит венец над головой жениха либо невесты. Он участвует в подготовке и проведении свадьбы.
Чтобы сразу настроить на вторую часть вопроса, приведу, известные слова популярной мелодии: «Крепче за банку держись, шофер...» . И изложим свою версию ответа на вопрос: "В чём разница между шофёром и водителем". Итак, о шофёре. На мой взгляд, это прежде всего - специалист своего дела. Шофёр, не только умеет хорошо управлять любым автотранспортным средством.
Несколько утрированно - это спец, который способен провести полную диагностику автомобиля. В СССР шоферами называли тех, кто имел соответствующее водительское удостоверение и был водителем по профессии, то есть нанимался на работу непосредственно управлять автотранспортом.
К сожалению, слово "шофёр" всё реже и реже стало употребляться в нашем лексиконе. Причина в том, что профессионалов становится всё меньше, а тех, кто сможет самостоятельно отремонтировать своё авто и того меньше. Успехов всем шофёрам и водителям на дорогах.
                                                                              

Нет, у этих слов различная этимология. Шофёр означает "водитель грузовика или иного транспортного средства". Произошло это слово от французского chauffeur, означающего в переводе "кочегар, истопник". Действительно, первые самодвижущиеся повозки использовали в качестве топлива дрова и уголь, поэтому и водитель был по совместительству кочегаром. А вот слово шафер - немецкого происхождения. Schaffer в переводе с немецкого - устроитель. Шафер означает лицо при женихе и невесте, держащее при венчании венцы над их головами.

Нет. Шафер — это свидетель со стороны жениха на свадьбе. А шофёр — человек, управляющим каким-либо транспортным средством.
У этих слов не только разное написание, но и произношение. Шофёр, разумеется, с ударением на "ё". В слове шафер ударение падает на "а", поэтому даже в устной речи их перепутать невозможно.