Помогите решить На день или надень – как правильно пишется – слитно или раздельно?.

Пишется и вместе и раздельно в зависимости от контекста. Дело в том, что "на день" это характеристика времени, т.е. на светлое время суток. "Надень" - характеристика действий с одеждой. Примеры: патронов на день боя; надень шапку, а то холодно.