Как решить "Г-н", что означает это сокращение?.

В современном русском языке существуют разные виды сокращений, характеризующиеся способом сокращения и степенью распространённости.
Данное нам образовано путём высечения срединной части, а начало и конец соединены дефисом. Сокращение общепринятое, пришедшее из прошлого времени. Используется при назывании персоны мужского пола или при обращении к нему.
Г-н - господин.
В затруднительных случаях на помощь могут прийти особые словари сокращений или орфографические словари с приложениями, напр., орфографический словарь В. Лопатина.
Под буквой г находим интересующее нас:
Что касается сокращения слова "гражданин", то здесь такая рекомендация -
                                                                              

В русском языке много возможных сокращений.
Например, слово "количество" можно сократить и будет "кол-во".
Другие примеры возможных и допустимых сокращений:
Многие- мн.,
Другие- др.,
Миллион- млн.,
Разные- разн.,
Школа- шк.,
Улица- ул.,
Проспект- пр.
В Вашем вопросе сокращение Г-н расшифровывается как Господин или Гражданин.
Но лично я больше склоняюсь к первому варианту: Господин.

Одно из правил составления аббревиатур при сокращениях говорит, что окончательная аббревиатура не должна подразумевать двойное и тройное прочтение и тем самым затруднять понимание текста. Таким образом Г-н - прочитывается не иначе, как Господин. Лингвистически верный ответ дала только пользователь Irina L

Как известно, в русском языке используется достаточно большое количество сокращений.
В рассматриваемом случае имеем сокращение "г-н", образованное путем усечения основы слова "господин" через замену срединной его части дефисом.
Во множественном числе (слово "господа") сокращенный вариант принимает вид "г-да".
Для женского рода (слова "госпожа") правильное сокращение - "г-жа".
Рассмотренные сокращения являются унифицированными и общеупотребительными, но применяются не всегда. Следом за ними обязательно должна указываться фамилия: г-н Петров, г-жа Сидорова и пр.
Без указания фамилии данные сокращения будут выглядеть неуместно. Так, в названии кинофильма "Господин из Сан-Франциско" используется только полное слово, вариация "Г-н из Сан-Франциско" заведомо недопустима. Но и наличие последующей фамилии вовсе не обязывает использовать сокращение. Так, роман Г.Флобера "Госпожа Бовари" называется именно так, а не "Г-жа Бовари".
Также представляется совершенно недопустимым сокращение "г-да и дамы" вместо "господа и дамы".
.
Некоторые словари используют двойную трактовку данного сокращения:
Однако для слова "гражданин" намного предпочтительнее использовать сокращение "гр-н", которое не допускает двойной трактовке при прочтении. Мне представляется допустимым использовать сокращение только с одной согласной пред дефисом лишь для множественного числа: "г-не" однозначно читается как "граждане", перепутать с "господами" нереально.
.
Сокращение слов "господин", "госпожа", "господа" в вариациях "г-н", "г-жа", "г-да" склоняются по падежам:
Именительный -"г-н", "г-жа", "г-да".Родительный - "г-на", "г-жи", "г-д". Дательный - "г-ну", "г-же", "г-дам". Винительный - "г-на", "г-жу", "г-д". Творительный - "г-ном", "г-жой", "г-дами". Предложный - "(о)г-не", "(о)г-же", "(о)г-дах".

Тут не может быть никаких вариантов - только "господин". Потому что сокращение от "гражданин" - это "гр.".
И ещё одно, до кучи (раз уж зашла речь). Такая запись слова "господин" или, в женском роде, "госпожа" в традициях русского письмоводительства, если за ним следует фамилия является, обязательной. То есть следует писать "г-н Оболенский", "для г-на Оболенского" и никак иначе. Это ровно то же, что в английском или во французском, где ни "monsieur" полностью никогда не пишутся. Только Mr. Smith или M. Rousseau. Но вот если дальше не фамилия, а должность, то сокращённая форма не используется: господин оформитель.
Во множественном числе употребляется форма "гг." (господа).

До Великой Октябрьской революции всем, кто был грамотный, было известно, что означает это общепринятое в письмах и официальных бумагах сокращение:
г-н - это "господин". Использовалось в сочетании с фамилией. Г-н Иванов, г-н Пупкин.
Соответственно, "г-жа" - госпожа. А "гг." - господа.
А сейчас, в XXI веке, данное сокращение может означать и совсем другое слово, в зависимости от уровня воспитания и отношения к объекту обращения.
Но в любом случае это не "гражданин".

Господин. Или гражданин, но куда вероятнее, что именно господин.