Разбор по составу, какая часть речи, морфологический разбор. Это причастие или прилагательное? Как пишется слово: «начинаемый» или «начинаимый»?

Такое слово есть в русском языке, хотя, справедливости ради, нужно заметить, что его использование в речи не так уж и часто.
Слово начинаемый -- это причастие, страдательное настоящего времени. Образовано от переходного глагола "начинать" несовершенного вида. Отличить от прилагательного отглагольного легко, поставив вопрос: начинаемый кем?, то есть видно, что страдательное причастие сочетается с творительным падежом какого-то действующего лица, даже если оно не называется,но предполагается. Это один из важных признаков.
Начинаемый разговор (кем?) об успеваемости не сулил ничего хорошего мальчику.
Ко  вновь начинаемому объекту капитального строительства было приковано внимание общественности.