Помогите решить "Не приемлет" и "не принимает" - синонимы или нет?.

Хороший вопрос, будем разбираться, используя при этом профессиональные программы. Для начала, подберём синонимы и к тому и другому, указанному в вопросе слову. Вот список синонимов, которые сто процентов согласуются с фразой в вопросе - "не приемлет" - это такие слова, как: отрицает, не согласится, не примет.
Теперь рассмотрим перечень синонимов, которые предлагаются к слову - "не принимает". Вот данный перечень фраз:
Какой вывод можно сделать из перечисленных мною слов синонимов и к первому и ко второму слову? А заключение простое и оно исходит из того, что в обоих перечнях слов синонимов присутствуют абсолютно идентичные фразы.
Например, в перечне синонимов к слову "не приемлет", есть фразы - отрицает, не примет. Они же имеются и составе синонимов к фразе "не принимает". Так что, данные в вопросе фразы являются синонимами.

В некоторой степени глаголы "приемлет" и "принимает", а также их отрицания "не приемлет" и "не принимает" можно считать синонимами, поскольку во многих ситуациях они являются взаимозаменяемыми.
Например, рассмотрим предложения: "Он(а) категорически не приемлет такого к себе отношения" и "Он(а) категорически не принимает такого к себе отношения". Видим, что и там, и там заложен одинаковый смысл: отторжение, неприятие некоторого явления. При этом, на мой взгляд, первый вариант выглядит несколько благозвучнее.
Если попытаться путем перебора поочередно рассматривать предложения и словосочетания, содержащие понятия "приемлет" и "не приемлет", то убедимся, что практически во всех случаях их можно без потери смысла заменить на "принимает" и "не принимает".
А это позволяет говорить о синонимичности выражений.
.
Но проблема заключается в том, что обратное не всегда верно. Т.е. далеко не всякий раз выражения "принимает" и "не принимает" можно безболезненно поменять на "приемлет" и "не приемлет".
Рассмотрим изложенное на примерах:
Кассовый аппарат не принимает кредитные карты.Фирма принимает на работу только специалистов высокой квалификации.Комиссионный магазин не принимает на реализацию нижнее бельё б/у.Телевизионная антенна принимает только каналы российского телевидения.Лицо женщины принимает счастливое выражение.Солдат принимает присягу на верность Родине.Понятно, что подмена в такого рода предложениях слов "принимает" на "приемлет" не представляется допустимой.