Как решить «Не проблема» или «непроблема» – как правильно писать?.

Слово «проблема» - имя существительное, женского рода, отвечает на вопрос «что?».
Сочетание «не проблема» всегда будем писать раздельно. В самой интонации чувствуется отрицание слова «проблема». Даже не нужно противопоставлений и усиливающих отрицания слов: «совсем», «вовсе», «отнюдь» и т.д. Противопоставление все равно подразумевается.
Приведем такие примеры предложений:
Для меня не проблема навести порядок в квартире. (то есть это совсем просто, легко).  Это не проблема – связать новую кофту, проблема в том, где купить хорошие нитки. Софье не проблема сходить в эту больницу, просто она находится в другом конце города.

Конечно раздельно! Но проблема в том, что у меня - врождённая грамотность. Я знаю как пишутся слова, но не знаю, как объяснить это правилами русского языка. Однако объяснить своим языком для меня не проблема:
Есть слово проблема. Это самостоятельное слово. Слово-существительное. Слова "непроблема" - не бывает. И знаете почему? Потому что, если проблемы нет, то и говорить не о чем. То есть такого явления, как "непроблема", в принципе в мире не существует.  Другое дело - удача и неудача. Оба слова имеют место быть, потому что "неудача" существует в мире как явление. (Но и "неудача" в некоторых смыслах пишется раздельно, например: "это была не удача, а самый настоящий фарт")
А "непроблемы" не существует. Либо есть проблема, либо есть какое-либо другое явление. Когда проблема присутствует, но легко решаема, мы её просто отрицаем и говорим "это не проблема". Если проблемы нет вообще, мы о ней и не говорим.

Если между частицей НЕ и словом можно поставить еще какое то слово,значить пишется раздельно,пример НЕ большая ПРОБЛЕМА.поставили слово большая,следовательн�о пишется раздельно.

Пишем раздельно, т.к. между -не- и -проблема- можно вставить какое-либо слово: не наша проблема, не твоя проблема, не эта проблема, не та проблема. Слова -непроблема- в русском языке нет.