И откуда вообще это слово "шибко" взялось?

В старых словарях рус.яз. (у Ушакова и др.) ещё  находим прилагательное  «шибкий»  (обл.) в значении  «скорый, быстрый,  проворный, прыткий, резвый, бойкий», от которого произошло наречие  «шибко» (обл.), напр.:  «Кони бежали шибкой рысью...» (С.Аксаков), т.е. шибко. 
Примечания к слову (обл.), (прост.) (разг.) и др.  означают, что слово «шибко» не входит в русский литературный язык, а является просторечным, разговорным, местным. В отличие  от прилагательного  «шибкий» наречие «шибко"  находит  ещё сегодня своё употребление (напр.: «Шибко болен! Шибко бегает!  Я шибко испугался!  и др.). Так что:
Что касается написания  с  отрицанием  «не», то оно подчиняется общим правилам –  не с наречиями пишется раздельно, когда есть или предполагаются  противопоставления  или уточнения, например: «Он не шибко умён!» (т.е. не шибко-то умён, не очень, не слишком, совсем не умён  и др.).