Нужен ли дефис в слове? Почему?

Правильное написание слова будет «по привычке».
Синонимы к нему – это «обыкновенно», «невольно», "как правило".
Наречие «по привычке» относится к тем наречиям, которые образованы от существительных с предлогами. Эти наречия могут писаться с предлогами по-разному: слитно, раздельно или через дефис. Каждый отдельный случай надо рассматривать отдельно.
Как известно:
В нашем случае «по привычке» пишется раздельно. На это, прежде всего, указывает то, что между предлогом и существительным можно вставить определяющее слово.
Рассмотрим такой пример предложения с этим наречием:
Светлана сразу позвонила маме – это она делала по привычке каждое утро. Здесь можно вставить определяющее слово между предлогом и существительным: по  своей привычке.