Как правильно пишется: "не заперт" или "незаперт"? А также и "не заперта(ы)" или "незаперта(ы)"?
Какие правила написания?
Примеры предожений. 

Сначала определимся с частеречной принадлежностью  слова без отрицательной частицы "не".
Вот цепочка, по которой идет образование его: запереть => запертый => заперт.
От глагола переходного совершенного  вида  образовано при помощи суффикса "-т-" причастие страдательное прошедшего времени, имеющее краткую форму -- заперт. Совершенно самостоятельное слово (Вова заперт в ванной).
Остаётся только вспомнить простое правило, регламентирующее краткие причастия с отрицательной частицей "не" писать раздельно. И совсем не важно, в каком числе и роде это причастие употреблено в тексте.
Так что правильно раздельное написание во всех случаях: не заперт, не заперта, не заперто, не заперты.
Дачный дом был не заперт, и мы сразу вошли в него. Да и калитка (ворота) не заперта (не заперты). 
                                                                              

Слово "заперт" - это краткое страдательное причастие, прошедшего времени, мужского рода, отвечает на вопрос - что сделан? Оно образовано от полного причастия - запертый?, которое, в свою очередь, от глагола совершенного вида - что сделать? - "запереть".
С частицей "не" краткие причастия по правилам орфографии пишутся раздельно - "не заперт". Точно так же, раздельно, будем писать это причастие с частицей "не", когда оно стоит в других грамматических формах: во множественном числе ("не заперты") или в дргом роде ("не заперта", "не заперто").
Примеры предложений:
Дом оказался не заперт. Окно на веранду было не заперто.