Так можно выразиться по русски?

Слово "недопуск" является вполне литературным и имеет два значения:
1.Отсутствие права доступа к чему-либо, отказ в таком праве, недопущение: Недопуск к управлению транспортным средством вследствие отсутствия водительских прав;. Недопуск к экзаменам.
В этом значении слово является общеупотребительным и не имеет в словарях никаких стилистических помет.
2.Устаревшее значение этого слова - неполный отпуск чего-либо: недопуск продуктов, т. е. их недостаточный отпуск, поставка.
Выражение "недопуск до выборов" соответствует нормам русского литературного языка, хотя обычно используется в деловой и публицистической речи. Особенно часто стало употребляться в СМИ в связи со скандалом, связанным с выборами в Мосгордуму осенью 2019 года: