Как пишется полное прилагательное "нечуждых", слитно или раздельно?
  Так высылайте ж к нам, витии,
        Своих озлобленных сынов:
        Есть место им в полях России,
        Среди нечуждых им гробов.
        (А.С.Пушкин)
Что означает слово "нечуждый"?
Какие синонимы подобрать к слову "нечуждый"?

Если сомневаешься слитно или раздельно, то есть простой советский способ проверки, которому учат (или учили) учителя старой закалки. Просто проверив, можно ли после слога "не" вставить ещё одно слово. Если можно, то раздельно, если нет, то слитно. Например: Не совсем чуждый. Как видим, можно. Значит раздельно.
                                                                              

В современном языке это слово пишется раздельно с частицей НЕ: не чуждый. Поэтому пушкинский вариант "нечуждый" уже считается авторской орфографией и практически очень редко используется в текстах по данным Нацкорпуса.
Близкими синонимами можно было считать слова "родственный, близкий".
Но проверка сейчас делается по орфографическому словарю РАН на сайте Грамота.ру (его электронная версия обновляется ежегодно).
Орфографический словарь.
не чуждый (чего и кому, чему); кр. ф. не чужд, не чужда, не чуждо, не чужды.