Имя Нелли, Нелля.

Понять многообразие, яркость и образность русского языка можно разными способами. Например, если обратить внимание на слова с уменьшительно-ласкательным значением: котенька, креслице, зелененький.
При помощи суффиксов субъективной оценки образуются и ласкательные имена собственные: Маша - Машуля - Машенька.
Вроде бы все с этими суффиксами понятно, но порой возникают трудности с их правописанием.
Возьмем аффиксы -ечк-/-ичк.
-Ечк- пишется в именах собственных ( женских и мужских), а -ичк- - только в именах существительных женского рода, в которых уже есть суффикс -ец-: умница - умничка, пуговица - пуговичка.
Согласно этому правилу писать нужно Неллечка.
А вот в существительных на -нька перед н может стоять только о/е, поэтому правильный вариант Нелленька.