Если нет, то почему?

Словосочетание верно.
Введите его в яндексе.
Русский язык - он же не английский. Русский язык настолько богат, что можно таким прилагательным еще более усилить слово сюрприз.

Думаю, что слово неожиданный в данном контексте не нужно.
Ибо сюрпризы всегда подразумевают неожиданность.