Нужен ли знак препинания в таком предложении: "По коридору шёл в белом халате наш лечащий врач Иван Андреевич Михайлов"? После слова "врач" нужно поставить запятую, тире или вообще ничего не ставить?

Нет. Никакие знаки в в этом предложение не нужны. В данном случае Иван Андреевич Михайлов не является обращением.
                                                                              

Нет. Ни чего не надо ставить. Это цельное предложение.