Как правильно писать и говорить: барахло или брахло?
Борохло или барахло? Есть ли проверочные слова?
Каково происхождение слова "барахло"?

Барахло.
Это правильное написание. Слово словарное и проверочных вариантов не имеет.
В разговорной речи употребляется в значении подержанных, пришедших в негодность старых вещей, непригодных для дальнейшего использования.
Происходит слово предположительно от древнерусского диалектного - борошень (скарб, путевые пожитки). После закрепления в письме "аканья", слово постепенно трансформировалось из первоначального "борохло" в "барахло".
А первоначальная основа слова - "борь", означало собранное имущество, ноша.
                                                                              

Барахло - единственно верный вариант написания этого слова.
Слово проверить нельзя, оно является словарным.
Это слово кстати исконно русское. Раньше оно звучало "борохло", но в результате аканья изменилось на "барахло".